Question

记数列{a_n}的前n项和为S_n，若是公差为d的等差数列，则{a_n}为等差数列的充要条件是d=    ．

Answer

由于的首项为：，根据等差数列的通项公式得到：=1+（n-1）d算得a2=a1，同理算得a3=（a1+a1）×，由2a2=a1+a3可得公差d的值．
【解析】
由于的首项为：
由=1+（n-1）d得：，算得a2=a1，同理算得a3=（a1+a1）×，
由2a2=a1+a3（a1不等于0）可得：2d2-3d+1=0，⇔d=1或d=1/2．
故答案为：1或．