已知函数f（x）=|1-|，若0＜a＜b，且f（a）=f（b），则2a+b的最小...

已知函数f（x）=|1- manfen5.com 满分网

|，若0＜a＜b，且f（a）=f（b），则2a+b的最小值为．

由题意可得1-=-1，利用基本不等式即可求得2a+b的最小值．【解析】 ∵f（x）=|1-|，若0＜a＜b，且f（a）=f（b）， ∴1-=-1，即+=2， ∴2a+b=（2a+b）×（+）=（2+1++）≥（3+2）=+（当且仅当b=a=时取“=”）．故答案为：+．

考点分析：

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