若点P（cosα，sinα）在直线y=-2x上，则sin2α+2cos2α的值是...

若点P（cosα，sinα）在直线y=-2x上，则sin2α+2cos2α的值是（）
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B．-

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点在线上，点的坐标适合方程，得到sinα=-2cosα，利用二倍角公式化简sin2α+2cos2α，可得结果．【解析】 ∵点P在y=-2x上， ∴sinα=-2cosα， ∴sin2α+2cos2α=2sinαcosα+2（2cos2α-1） =-4cos2α+4cos2α-2=-2．故选C

考点分析：

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