Question

函数f（x）在定义域R内可导，若f（x）=f（1-x），且当时，有，设，，，则（ ）
A．a＜b＜c
B．c＜a＜b
C．c＜b＜a
D．b＜c＜a

Answer

根据条件得到函数的单调性，然后将自变量化到同一个单调区间上，从而可判定a，b，c的大小．
【解析】
∵，
∴当x＞时，f′（x）＜0，当x＜时，f′（x）＞0
∴f（x）在（-∞，）上单调递增，在（，+∞）上单调递减
=f（-）=f（1+），=f（），=f（4），
∵＜1+＜4
∴f（）＞f（1+）＞f（4），即c＜a＜b
故选B．