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若复数z1=4+3i,z2=cosθ+isinθ,且z1•z2∈R,则tanθ=...

若复数z1=4+3i,z2=cosθ+isinθ,且z1•z2∈R,则tanθ=   
利用两个复数代数形式的乘法,虚数单位i的幂运算性质化简z1•z2 ,由虚部等于0及同角三角函数的 基本关系求出tanθ的值. 【解析】 ∵复数z1=4+3i,z2=cosθ+isinθ,且z1•z2∈R, z1•z2 =(4+3i)(cosθ+isinθ)=(4cosθ-3sinθ)+i(4sinθ+3cosθ), ∴4sinθ+3cosθ=0,4sinθ=-3cosθ,∴tanθ=-,故答案为 .
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考点分析:
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