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满分5
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高中数学试题
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已知和是两个互相垂直的单位向量，，，且与的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是 ．
已知
和
是两个互相垂直的单位向量，
，
，且
与
的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是
．
若与的夹角为锐角，则•＞0，根据已知中，，且和是两个互相垂直的单位向量，我们易求出•的表达式，进而构造一个关于λ的不等式，解不等式并讨论与同向时，λ的取值，即可得到答案． 【解析】 ∵和是两个互相垂直的单位向量 ∴•=1，•=1，•=0 又∵，，与的夹角为锐角 ∴•=（•）-2λ（•）+（λ-2）（•）=1-2λ＞0 故λ＜ 又∵λ=-2时，与同向 故实数λ的取值范围是 故答案为：
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考点分析：
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，则
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．
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1
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．
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2
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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和
是两个互相垂直的单位向量，
，
，且
与
的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是 ．
的函数，且在
上
，则
的值为 ．