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满分5
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高中数学试题
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在△ABC中，AB边上的中线CO=4，若动点P满足，则的最小值是 ．
在△ABC中，AB边上的中线CO=4，若动点P满足
，则
的最小值是
．
令λ=，0≤λ≤1，可得 =+（λ-1），再由 =- 可得-=（λ-1）．故要求的式子可化为 2λ（λ-1）•16，再利用二次函数的性质求得它的最小值． 【解析】 令λ=，0≤λ≤1，则1-λ=， ∴=λ+（1-λ）=+（λ-1）． 再由 =- 可得-=（λ-1）． 故 == =2+2+2（λ-1）λ=2λ（λ-1）•16， 故当λ=时，2λ（λ-1）8 取得最小值为-8， 故答案为-8．
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考点分析：
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已知
和
是两个互相垂直的单位向量，
，
，且
与
的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是
．
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设f（x）是定义在R上最小正周期为
的函数，且在
上
，则
的值为
．
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1
=4+3i，z
2
=cosθ+isinθ，且z
1
•z
2
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．
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2
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a
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C．
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x
•f（x）＞e
x
+1的解集为（ ）
A．{x|x＞0}
B．{x|x＜0}
C．{x|x＜-1，或x＞1}
D．{x|x＜-1，或0＜x＜1}
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，则
的最小值是 ．
和
是两个互相垂直的单位向量，
，
，且
与
的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是 ．
的函数，且在
上
，则
的值为 ．