选修4-5：不等式选讲
对于任意实数a（a≠0）和b，不等式|a+b|+|a-2b|≥|a|（|x-1|+|x-2|）恒成立，试求实数x的取值范围．
考点分析：
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已知极坐标系的极点O与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合，曲线C
1：
与曲线C
2：
（t∈R）交于A、B两点．求证：OA⊥OB．
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已知函数
（1）若k＞0且函数f（x）在区间（k，k+
）上存在极值，求实数k的取值范围
（2）如果存在x∈[2，+∞），使得不等式
成立，求实数a的取值范围．
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设函数f（x）=
+xlnx，g（x）=x
3-x
2-3．
（I）如果存在x
1、x
2∈[0，2]，使得g（x
1）-g（x
2）≥M成立，求满足上述条件的最大整数M；
（II）如果对于任意的s、t∈[
，2]，都有f（s）≥g（t）成立，求实数a的取值范围..
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△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，A=30°，若将一枚质地均匀的正方体骰子先后抛掷两次，所得的点数分别为a，b，求a，b的取值能使得△ABC有两个解的概率．
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已知函数f（x）=sinx+cosx，f′（x）是f（x）的导函数．
（1）求函数F（x）=f（x）f′（x）+[f（x）]
2的最大值和最小正周期；
（2）若f（x）=2f'（x），求
的值．
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