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已知x,y满足且目标函数z=3x+y的最小值是5,则z的最大值是( ) A.10...

已知x,y满足manfen5.com 满分网且目标函数z=3x+y的最小值是5,则z的最大值是( )
A.10
B.12
C.14
D.15
由目标函数z=3x+y的最小值为5,我们可以画出满足条件的可行域,结合目标函数的解析式形式,分析取得最优解的点的坐标,然后根据分析列出一个含参数c的方程组,消参后即可得到c的取值,然后求出此目标函数的最大值即可. 【解析】 画出x,y满足的可行域如下图: 可得直线x=2与直线-2x+y+c=0的交点A,使目标函数z=3x+y取得最小值5, 故由 , 解得 x=2,y=4-c, 代入3x+y=5得 6+4-c=5,⇒c=5, 由⇒B(3,1) 当过点B(3,1)时,目标函数z=3x+y取得最大值,最大值为10. 故选A.
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考点分析:
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