若，且tanx=3tany，则x-y的最大值为（） A． B． C． D．

若

，且tanx=3tany，则x-y的最大值为（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

先用两角差的正切公式，求一下tan（x-y）的值，然后再由已知代换，利用均值不等式求得tan（x-y）的最大值，从而得到结果．【解析】 ∵，且tanx=3tany，x-y∈（0，）， ∴所以tan（x-y）===≤=tan，当且仅当3tan2y=1时取等号， ∴x-y的最大值为：．故选 B．

考点分析：

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试题属性

若，且tanx=3tany，则x-y的最大值为（ ） A． B． C． D．