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满分5
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高中数学试题
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已知数列{an}满足，若对所有n∈N*不等式an≥a3恒成立，则实数c的取值范围...
已知数列{a
n
}满足
，若对所有n∈N
*
不等式a
n
≥a
3
恒成立，则实数c的取值范围是
．
根据对所有n∈N*不等式an≥a3恒成立，可得，验证可知数列在（1，2）上递减，（3，+∞）上递增，或在（1，3）上递减，（4，+∞）上递增． 【解析】 由题意，c＞0， ∵对所有n∈N*不等式an≥a3恒成立， ∴ ∴ ∴6≤c≤12 此时，数列在（1，2）上递减，（3，+∞）上递增，或在（1，3）上递减，（4，+∞）上递增 故答案为：6≤c≤12
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考点分析：
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给定两个长度为1的平面向量
和
，它们的夹角为120°．如图所示，点C在以O为圆心，以1半径的圆弧AB上变动．若
=x
+y
，其中x，y∈R，则x+y的最大值是
．
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若二次函数f（x）=2x
2
+4x+5满足f（x
1
）=f（x
2
），x
1
≠x
2
，则f（x
1
+x
2
）等于
．
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人．
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2
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的最小值是（ ）
A．1
B．2
C．
D．3
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若
，且tanx=3tany，则x-y的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，若对所有n∈N*不等式an≥a3恒成立，则实数c的取值范围是 ．
和
，它们的夹角为120°．如图所示，点C在以O为圆心，以1半径的圆弧AB上变动．若
=x
+y
，其中x，y∈R，则x+y的最大值是 ．
的最小值是（ ）
，且tanx=3tany，则x-y的最大值为（ ）
