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命题p:∀x∈(1,+∞),函数f(x)=|log2x|的值域为[0,+∞);命...

命题p:∀x∈(1,+∞),函数f(x)=|log2x|的值域为[0,+∞);命题q:∃m≥0,使得y=sinmx的周期小于manfen5.com 满分网,则( )
A.p且q为假命题
B.p或q为假命题
C.非p为假命题
D.非q为真命题
命题p是假命题,因为∀x∈(1,+∞),函数f(x)=|log2x|的值域应为(0,+∞),是取不到0的;命题q为真命题,所以从选项上看,只有选A. 【解析】 对于命题p,当f(x)=|log2x|=0时,log2x=0,即x=1,1∉(1,+∞),故命题p为假命题.对于命题q,y=sinmx的周期T=<,即|m|>4,故m<-4或m>4,故存在m≥0,使得命题q成立,所以p且q为假命题. 故选A
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考点分析:
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