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满分5
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高中数学试题
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设函数f（x）=x-lnx（x＞0），则y=f（x）（ ） A．在区间（，1），...
设函数f（x）=
x-lnx（x＞0），则y=f（x）（ ）
A．在区间（
，1），（l，e）内均有零点
B．在区间（
，1），（l，e）内均无零点
C．在区间（
，1）内无零点，在区间（l，e）内有零点
D．在区间（
，1）内有零点，在区间（l，e）内无零点
先对函数f（x）进行求导，再根据导函数的正负情况判断原函数的增减性可得答案． 【解析】 由题得，令f′（x）＞0得x＞3； 令f′（x）＜0得0＜x＜3；f′（x）=0得x=3， 故知函数f（x）在区间（0，3）上为减函数，在区间（3，+∞）为增函数， 在点x=3处有极小值1-ln3＜0；又，，． 故选C．
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考点分析：
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已知函数f（x）=
，若a、b、c均不相等且f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围为（ ）
A．（1，10）
B．（5，6）
C．（10，15）
D．（20，24）
查看答案
函数f（x）=
在x∈R内单调递减，则a的范围是（ ）
A．（0，
]
B．[
，
]
C．[
，1）
D．[
，1）
查看答案
若两个非零向量
，
满足|
+
|=|
-
|=2|
|，则向量
+
与
-
的夹角是（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
设数列{a
n
}是公差不为0的等差数列，a
1
=1且a
1
，a
3
，a
6
成等比数列，则{a
n
}的前n项和S
n
等于（ ）
A．
B．
C．
D．n
2
+n
查看答案
若
，则cos
2
θ+
的值是（ ）
A．-
B．-
C．
D．
查看答案
试题属性
题型：选择题
难度：中等
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x-lnx（x＞0），则y=f（x）（ ）
，1），（l，e）内均有零点
，1），（l，e）内均无零点
，1）内无零点，在区间（l，e）内有零点
，1）内有零点，在区间（l，e）内无零点
，若a、b、c均不相等且f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围为（ ）
在x∈R内单调递减，则a的范围是（ ）
]
，
]
，1）
，1）
，
满足|
+
|=|
-
|=2|
|，则向量
+
与
-
的夹角是（ ）
，则cos2θ+
的值是（ ）
