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满分5
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高中数学试题
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设函数．若f（x）+f′（x）是奇函数，则φ= ．
设函数
．若f（x）+f′（x）是奇函数，则φ=
．
对函数求导结合两角差的正弦公式，代入整理可得，，根据奇函数的性质可得x=0是函数值为0，代入可求φ的值 【解析】 ， 则f（x）+f′（x）=，为奇函数， 令g（x）=f（x）+f′（x），即函数g（x）为奇函数 g（0）=0⇒2sin（φ）=0 ∵0＜φ＜π ∴φ=． 故答案为：
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考点分析：
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设
（其中e为自然对数的底数），则
的值为
．
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函数y=
的定义域为
．
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设函数f（x）=
x-lnx（x＞0），则y=f（x）（ ）
A．在区间（
，1），（l，e）内均有零点
B．在区间（
，1），（l，e）内均无零点
C．在区间（
，1）内无零点，在区间（l，e）内有零点
D．在区间（
，1）内有零点，在区间（l，e）内无零点
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已知函数f（x）=
，若a、b、c均不相等且f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围为（ ）
A．（1，10）
B．（5，6）
C．（10，15）
D．（20，24）
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函数f（x）=
在x∈R内单调递减，则a的范围是（ ）
A．（0，
]
B．[
，
]
C．[
，1）
D．[
，1）
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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．若f（x）+f′（x）是奇函数，则φ= ．
的定义域为 ．
查看答案
x-lnx（x＞0），则y=f（x）（ ）
，1），（l，e）内均有零点
，1），（l，e）内均无零点
，1）内无零点，在区间（l，e）内有零点
，1）内有零点，在区间（l，e）内无零点
（其中e为自然对数的底数），则
的值为 ．
，若a、b、c均不相等且f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围为（ ）
在x∈R内单调递减，则a的范围是（ ）
]
，
]
，1）
，1）