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如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有...
如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数且两端的数均为
（n≥2），每个数是它下一行左右相邻两数的和，如
，
，
，…，则第10行第3个数（从左往右数）为
．
根据“莱布尼兹调和三角形”的特征，每个数是它下一个行左右相邻两数的和，得出将杨晖三角形中的每一个数Cnr都换成分数 ，就得到一个莱布尼兹三角形，从而可求出第n（n≥3）行第3个数字，进而可得第10行第3个数． 【解析】 将杨晖三角形中的每一个数Cnr都换成分数 ，就得到莱布尼兹三角形． ∵杨晖三角形中第n（n≥3）行第3个数字是Cn-12， 则“莱布尼兹调和三角形”第n（n≥3）行第3个数字是= ∴第10行第3个数= 故答案为：
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考点分析：
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给出以下四个命题：
①函数
，f′（x）为f（x）的导函数，令a=log
3
2，
，则f（a）＜f（b）
②若
，则函数y=f（x）是以4为周期的周期函数；
③在数列{a
n
}中，a
1
=1，S
n
是其前n项和，且满足S
n+1
=
S
n
+2，则数列{a
n
}是等比数列；
④函数y=3
x
+3
-x
（x＜0）的最小值为2．
则正确命题的序号是
．
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对一切实数x，不等式x
2
+a|x|+1≥0恒成立，则实数a的取值范围是
．
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已知正项等比数列{a
n
}满足：a
7
=a
6
+2a
5
若存在两项a
m
、a
n
使得
，则
的最小值为
．
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设函数
．若f（x）+f′（x）是奇函数，则φ=
．
查看答案
设
（其中e为自然对数的底数），则
的值为
．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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（n≥2），每个数是它下一行左右相邻两数的和，如
，
，
，…，则第10行第3个数（从左往右数）为 ．
，f′（x）为f（x）的导函数，令a=log32，
，则f（a）＜f（b）
，则函数y=f（x）是以4为周期的周期函数；
Sn+2，则数列{an}是等比数列；
．若f（x）+f′（x）是奇函数，则φ= ．
查看答案
，则
的最小值为 ．
（其中e为自然对数的底数），则
的值为 ．