登录
|
注册
返回首页
联系我们
在线留言
满分5
>
高中数学试题
>
△ABC的三个内角A、B、C依次成等差数列； （Ⅰ）若sin2B=sinAsin...
△ABC的三个内角A、B、C依次成等差数列；
（Ⅰ）若sin
2
B=sinAsinc，试判断△ABC的形状；
（Ⅱ）若△ABC为钝角三角形，且a＞c，试求代数式sin
2
的取值范围．
（Ⅰ）△ABC的三个内角A、B、C依次成等差数列，以及sin2B=sinAsinc，推出B=60°，a=c，即可判断△ABC的形状； （Ⅱ）利用二倍角公式，两角和的正弦函数公式化简sin2为一个角的一个三角函数的形式，根据A的范围确定表达式的取值范围． 【解析】 （Ⅰ）∵sin2B=sinAsinC，∴b2=ac． ∵A，B，C依次成等差数列，∴2B=A+C=π-B，． 由余弦定理b2=a2+c2-2accosB，a2+c2-ac=ac，∴a=c． ∴△ABC为正三角形． （Ⅱ） = = = = = ∵，∴， ∴，． ∴代数式的取值范围是．
复制答案
考点分析：
相关试题推荐
已知命题p：∀x∈[1，2]，x
2
-a≥0；命题q：∃x
∈R，使得x
2
+（a-1）x
+1＜0．若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数a的取值范围．
查看答案
如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数且两端的数均为
（n≥2），每个数是它下一行左右相邻两数的和，如
，
，
，…，则第10行第3个数（从左往右数）为
．
查看答案
给出以下四个命题：
①函数
，f′（x）为f（x）的导函数，令a=log
3
2，
，则f（a）＜f（b）
②若
，则函数y=f（x）是以4为周期的周期函数；
③在数列{a
n
}中，a
1
=1，S
n
是其前n项和，且满足S
n+1
=
S
n
+2，则数列{a
n
}是等比数列；
④函数y=3
x
+3
-x
（x＜0）的最小值为2．
则正确命题的序号是
．
查看答案
对一切实数x，不等式x
2
+a|x|+1≥0恒成立，则实数a的取值范围是
．
查看答案
已知正项等比数列{a
n
}满足：a
7
=a
6
+2a
5
若存在两项a
m
、a
n
使得
，则
的最小值为
．
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.
的取值范围．
（n≥2），每个数是它下一行左右相邻两数的和，如
，
，
，…，则第10行第3个数（从左往右数）为 ．
查看答案
，f′（x）为f（x）的导函数，令a=log32，
，则f（a）＜f（b）
，则函数y=f（x）是以4为周期的周期函数；
Sn+2，则数列{an}是等比数列；
，则
的最小值为 ．