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已知函数f（x）=，若a、b、c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则a+...
已知函数f（x）=
，若a、b、c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则a+b+c的取值范围是
．
考点分析：
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已知函数f（x）=lnx-
，g（x）=f（x）+ax-6lnx，其中a∈R．
（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；
（Ⅱ）若g（x）在其定义域内为增函数，求正实数a的取值范围；
（Ⅲ）设函数h（x）=x
2-mx+4，当a=2时，若∃x
1∈（0，1），∀x
2∈[1，2]，总有g（x
1）≥h（x
2）成立，求实数m的取值范围．
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为了保护环境，发展低碳经济，某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品．已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本y（元）与月处理量x（吨）之间的函数关系可近似的表示为：
，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元．
（1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？
（2）该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损？
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在数列{a
n}中，任意相邻两项为坐标的点P（a
n，a
n+1）均在直线y=2x+k上，数列{b
n}满足条件：b
1=2，b
n=a
n+1-a
n（n∈N）．
（Ⅰ）求数列{b
n}的通项公式；
（Ⅱ）若
，S
n=c
1+c
2+…+c
n，求 2
n+1-S
n＞60n+2成立的正整数n的最小值．
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△ABC的三个内角A、B、C依次成等差数列；
（Ⅰ）若sin
2B=sinAsinc，试判断△ABC的形状；
（Ⅱ）若△ABC为钝角三角形，且a＞c，试求代数式sin
2
的取值范围．
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已知命题p：∀x∈[1，2]，x
2-a≥0；命题q：∃x
∈R，使得x
2+（a-1）x
+1＜0．若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数a的取值范围．
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