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过圆C:(x-1)2+(y-1)2=1的圆心,作直线分别交x、y正半轴于点A、B...
过圆C:(x-1)
2+(y-1)
2=1的圆心,作直线分别交x、y正半轴于点A、B,△AOB被圆分成四部分(如图),若这四部分图形面积满足S
1+S
4=S
2+S
3则直线AB有
条.
考点分析:
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已知a、b是不相等的两个正数,在a、b之间插入两组数x
1,x
2,…x
n和y
1,y
2,…y
n(n∈N
﹢,且n≥2),使得a,x
1,x
2,…x
n,b成等差数列,a,y
1,y
2,…y
n,b成等比数列,则下列四个式子中,一定成立的是
.(填上你认为正确的所有式子的序号)
①
;②
=
;③
=
;④
>
.
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已知函数f(x)=
,若a、b、c互不相等,且f(a)=f(b)=f(c),则a+b+c的取值范围是
.
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已知函数f(x)=lnx-
,g(x)=f(x)+ax-6lnx,其中a∈R.
(Ⅰ)讨论f(x)的单调性;
(Ⅱ)若g(x)在其定义域内为增函数,求正实数a的取值范围;
(Ⅲ)设函数h(x)=x
2-mx+4,当a=2时,若∃x
1∈(0,1),∀x
2∈[1,2],总有g(x
1)≥h(x
2)成立,求实数m的取值范围.
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为了保护环境,发展低碳经济,某单位在国家科研部门的支持下,进行技术攻关,采用了新工艺,把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月的处理量最少为400吨,最多为600吨,月处理成本y(元)与月处理量x(吨)之间的函数关系可近似的表示为:
,且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元.
(1)该单位每月处理量为多少吨时,才能使每吨的平均处理成本最低?
(2)该单位每月能否获利?如果获利,求出最大利润;如果不获利,则国家至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损?
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在数列{a
n}中,任意相邻两项为坐标的点P(a
n,a
n+1)均在直线y=2x+k上,数列{b
n}满足条件:b
1=2,b
n=a
n+1-a
n(n∈N).
(Ⅰ)求数列{b
n}的通项公式;
(Ⅱ)若
,S
n=c
1+c
2+…+c
n,求 2
n+1-S
n>60n+2成立的正整数n的最小值.
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