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设实数a使得不等式|2x-a|+|3x-2a|≥a2对任意实数x恒成立,则满足条...
设实数a使得不等式|2x-a|+|3x-2a|≥a2对任意实数x恒成立,则满足条件的a所组成的集合是 .
考点分析:
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在平面直角坐标系xoy中,给定两定点M(-1,2)和N(1,4),点P在x轴的正半轴上移动,当∠MPN取最大值时,点P的横坐标是
.
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过圆C:(x-1)
2+(y-1)
2=1的圆心,作直线分别交x、y正半轴于点A、B,△AOB被圆分成四部分(如图),若这四部分图形面积满足S
1+S
4=S
2+S
3则直线AB有
条.
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已知a、b是不相等的两个正数,在a、b之间插入两组数x
1,x
2,…x
n和y
1,y
2,…y
n(n∈N
﹢,且n≥2),使得a,x
1,x
2,…x
n,b成等差数列,a,y
1,y
2,…y
n,b成等比数列,则下列四个式子中,一定成立的是
.(填上你认为正确的所有式子的序号)
①
;②
=
;③
=
;④
>
.
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已知函数f(x)=
,若a、b、c互不相等,且f(a)=f(b)=f(c),则a+b+c的取值范围是
.
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已知函数f(x)=lnx-
,g(x)=f(x)+ax-6lnx,其中a∈R.
(Ⅰ)讨论f(x)的单调性;
(Ⅱ)若g(x)在其定义域内为增函数,求正实数a的取值范围;
(Ⅲ)设函数h(x)=x
2-mx+4,当a=2时,若∃x
1∈(0,1),∀x
2∈[1,2],总有g(x
1)≥h(x
2)成立,求实数m的取值范围.
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