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满分5
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高中数学试题
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已知圆O的半径为1,PA、PB为该圆的两条切线,A、B为两切点,那么的最小值为 ...
已知圆O的半径为1,PA、PB为该圆的两条切线,A、B为两切点,那么
的最小值为
.
利用圆切线的性质:与圆心切点连线垂直;设出一个角,通过解直角三角形求出PA,PB的长;利用向量的数量积公式表示出 ;利用三角函数的二倍角公式化简函数,通过换元,再利用基本不等式求出最值. 【解析】 设PA与PO的夹角为a,则|PA|=|PB|= == = 记cos2a=u.则= 即的最小值为 故答案为:
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考点分析:
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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