Question

已知集合A={t²+s²|t，s∈Z}，且x∈A，y∈A，则下列结论正确的是（ ）
A．x+y∈A
B．x-y∈A
C．xy∈A
D．

Answer

由已知中集合A={t2+s2|t，s∈Z}，即A中元素均可以表示为两个整数平方和的形式，可得1=02+12，2=12+12，即x=1∈A，y=2∈A，分别判断x+y，x-y，xy，，是否符合A集合中的条件，排除错误答案后，即可得到结论．
【解析】
∵集合A={t2+s2|t，s∈Z}，
∴1∈A，2∈A，1+2=3∉A，故A“x+y∈A”错误；
又∵1-2=-1∉A，故B“x-y∈A”错误；
又∵∉A，故D“”错误；
故选C