Question

条件p：（x-1）（x+2）≤0是条件q：|x+1|≤1成立的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要条件

Answer

先通过解一元二次不等式和绝对值不等式化简命题p和q，再判断p成立是否推出q成立；条件q成立是否推出p成立，利用充要条件的定义判断出p是q成立的什么条件．
【解析】
条件p：由（x-1）（x+2）≤0解得-2≤x≤1；
条件q：由：|x+1|≤1解得-2≤x≤0，
可知由-2≤x≤0能推得-2≤x≤1
反之，不能由-2≤x≤1推得-2≤x≤0，
所以p是q成立的必要不充分条件
故选B．