Question

已知函数的最小值为（ ）
A．-4
B．2
C．
D．4

Answer

利用f（x）=4sin（πx-） 在（，）上是增函数，在（，1）上是减函数，故 x=时或x=1时，f（x）有最小值，比较这两个值，即得所求．
【解析】
∵，∴x＞1 时，f（x）=2，
≤x≤1时，≤πx-＜，f（x）=4sin（πx-）在（，）上是增函数，在（，1）上是减函数．
又∵x=时，f（x）=2，x=1时，f（x）=4•=2，故 f（x） 的最小值为 2，
故选 B．