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满分5
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高中数学试题
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若函数y=f(x-1)的图象与函数的图象关于直线y=x对称,则f(x)=( ) ...
若函数y=f(x-1)的图象与函数
的图象关于直线y=x对称,则f(x)=( )
A.e
2x-1
B.e
2x
C.e
2x+1
D.e
2x+2
求出函数 的反函数为y=e2x-2,由题意可得f(x-1)=e2x-2,从而求得f(x)=e2x. 【解析】 由于函数,解得x=e2y-2,故它的反函数为y=e2x-2. 再由函数y=f(x-1)的图象与函数的图象关于直线y=x对称, 可得y=f(x-1)是函数 的反函数,故 f(x-1)=e2x-2, 故f(x)=e2x, 故选B.
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考点分析:
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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