已知A、B、C是直线l上的三点，向量、、满足：′（1）] 则函数y=f（x）的表...

已知A、B、C是直线l上的三点，向量 manfen5.com 满分网

、

满足：

′（1）]

则函数y=f（x）的表达式为．

利用 A、B、C共线时，=λ+（1-λ），建立等式①，对①求导数得到 f′（1）的值，再把此值代入①求出f（x）的解析式．【解析】 ∵A、B、C是直线l上的三点，向量、、满足：′（1）]， ∴y+3xf′（1）-2lnx=1 ①，对①求导数得 y′+3f′（1）-=0， ∴f′（1）=，代入①式的得：f（x）=2lnx-+1．故答案为：2lnx-+1．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等