已知向量=（sinθ，cosθ-2sinθ），=（1，2）（1）若⊥，求tan...

已知向量

=（sinθ，cosθ-2sinθ）， manfen5.com 满分网

=（1，2）
（1）若 manfen5.com 满分网

⊥

，求tanθ的值；
（2）若 manfen5.com 满分网

∥

，且θ为第Ⅲ象限角，求sinθ和cosθ的值．

（1）根据两个向量垂直的性质可得 =sinθ+2cosθ-4sinθ=0，由此解得tanθ的值．（2）根据两个向量共线的性质可得2sinθ-（cosθ-2sinθ）=0，由此求得tanθ的值，再由sin2θ+cos2θ=1，以及θ为第Ⅲ象限角求得sinθ和cosθ的值．【解析】（1）∵向量=（sinθ，cosθ-2sinθ），=（1，2），⊥， ∴=sinθ+2cosθ-4sinθ=0，解得tanθ=．…（6分）（2）∵∥，向量=（sinθ，cosθ-2sinθ），=（1，2）， ∴2sinθ-（cosθ-2sinθ）=0，化简可得tanθ=．再由θ为第Ⅲ象限角以及sin2θ+cos2θ=1，解得sinθ=-，cosθ=-． …（6分）

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考点分析：

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在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且acosC，bcosB，ccosA成等差数列，
（Ⅰ）求B的值；
（Ⅱ）求2sin²A+cos（A-C）的范围．

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已知定义域为（0，+∞）的函数f（x）满足：
（1）对任意x∈（0，+∞），恒有f（2x）=2f（x）成立；
（2）当x∈（1，2]时f（x）=2-x给出结论如下：
①任意m∈Z，有f（2^m）=0；
②函数f（x）的值域为[0，+∞）；
③存在n∈Z，使得f（2ⁿ+1）=9；
④“函数f（x）在区间（a，b）上单调递减”的充要条件是“存在k∈Z，使得（a，b）⊆（2^k，2^k-1）．
其中所有正确结论的序号是查看答案

已知A、B、C是直线l上的三点，向量 manfen5.com 满分网