某人有楼房一幢，室内面积共计180m
2，拟分割成两类房间作为旅游客房，大房间每间面积为18m
2，可住游客5名，每名游客每天住宿费40元；小房间每间面积为15m
2，可以住游客3名，每名游客每天住宿费50元；装修大房间每间需要1000元，装修小房间每间需要600元．如果他只能筹款8000元用于装修，且假定游客能住满客房，他应隔出大房间和小房间各多少间，才能获得最大收益？
考点分析：
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已知向量
=（sinθ，cosθ-2sinθ），
=（1，2）
（1）若
⊥
，求tanθ的值；
（2）若
∥
，且θ为第Ⅲ象限角，求sinθ和cosθ的值．
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在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且acosC，bcosB，ccosA成等差数列，
（Ⅰ）求B的值；
（Ⅱ）求2sin
2A+cos（A-C）的范围．
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已知定义域为（0，+∞）的函数f（x）满足：
（1）对任意x∈（0，+∞），恒有f（2x）=2f（x）成立；
（2）当x∈（1，2]时f（x）=2-x给出结论如下：
①任意m∈Z，有f（2
m）=0；
②函数f（x）的值域为[0，+∞）；
③存在n∈Z，使得f（2
n+1）=9；
④“函数f（x）在区间（a，b）上单调递减”的充要条件是“存在k∈Z，使得（a，b）⊆（2
k，2
k-1）．
其中所有正确结论的序号是
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已知A、B、C是直线l上的三点，向量
、
、
满足：
′（1）]
则函数y=f（x）的表达式为
．
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在△ABC中，
，则边AB的长为
．
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