Question

若x₁满足2^x=5-x，x₂满足x+log₂x=5，则x₁+x₂等于（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5

Answer

先由题中已知分别将x1、x2所满足的关系表达为，x1=log2（5-x1），x2+log2x2=5，观察两个式子的特点，发现要将真数部分消掉求出x1+x2，只须令x1=5-t，可求出t=x2，从而求出所求．
【解析】
由题意 x1+2x1=5①，x2+log2x2=5  ②，所以 x1=5-2x1 ，故有 x1=log2（5-x1）．
令x1=5-t，代入上式得5-t=log2t．
∴5-t=log2t，与②式比较可得 t=x2，于是x1=5-x2，
即x1+x2=5，
故选 D．