若函数y=f（x）（x∈R）满足f（x-2）=f（x），且x∈[-1，1]时，f...

若函数y=f（x）（x∈R）满足f（x-2）=f（x），且x∈[-1，1]时，f（x）=1-x²，函数g（x）= manfen5.com 满分网

，则函数h（x）=f（x）-g（x）在区间[-5，6]内的零点的个数为（）
A．13
B．8
C．9
D．10

由f（x+2）=f（x），知函数y=f（x）（x∈R）是周期为2的函数，进而根据f（x）=1-x2与函数g（x）=的图象得到交点为9个．【解析】【解析】因为f（x+2）=f（x），所以函数y=f（x）（x∈R）是周期为2函数．因为x∈[-1，1]时，f（x）=1-x2，所以作出它的图象，利用函数y=f（x）（x∈R）是周期为2函数，可作出y=f（x）在区间[-5，5]上的图象，如图所示故函数h（x）=f（x）-g（x）在区间[-5，6]内的零点的个数为9，故选C．

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考点分析：

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B．3
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A．-2
B．-1
C．1
D．2
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