Question

下列命题正确的是（ ）
A．在（）内，存在x，使
B．函数的图象的一条对称轴是
C．函数的周期为
D．函数y=2sinx的图象可以由函数的图象向左平移个单位得到

Answer

根据正弦函数和余弦函数在（）内的值域，可判断A的真假；
根据正弦型函数的对称性，可以判断B的真假；
利用同角三角函数的基本关系及降次公式化简函数的解析式，进而根据余弦型函数的周期性，可以判断C的真假；
根据正弦型函数的平移变换法则，可以判断D的真假．
【解析】
当（）内，cosx＜0，故，故A错误；
当时，函数=0，不等最值，故不是函数的对称轴，故B错误；
函数=cos2x=+cos2x，∵ω=2，故T=π，故C错误
将函数的图象向左平移个单位，可得函数=2sinx的图象
故选D