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已知a为如图所示的程序框图输出的结果,则二项式(2a-)6的展开式中含x2项的系...

已知a为如图所示的程序框图输出的结果,则二项式(2amanfen5.com 满分网-manfen5.com 满分网6的展开式中含x2项的系数是( )
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A.-6144
B.192
C.-6
D.6144
根据题意,分析该程序的作用,可得a的值,再利用二项式定理求出展开式的通项,分析可得其中含x2项的系数. 【解析】 根据题意,第一次循环结束时,a的值为-1, 第二次循环结束时,a的值为, 第三次循环结束时,a的值为2, … 依次可得,第3n+1次循环结束时,a的值为-1, 第3n+2次循环结束时,a的值为, 第3n次循环结束时,a的值为2, 则当i=2011时,即第2011次循环结束时,a的值为, 当i=2012时,输出a的值为, 此时有(2a-)6=(-)6,则展开式的通项为Tr+1=C6r6-r(-)r=(-1)rC6r6-2r, 当r=1时,有T5=-6x2,即其展开式中含x2项的系数是-6; 故选C.
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