对批量（即一批产品中所含产品件数）很大的一批产品进行抽样质量检查时，采取随机的一件一件地抽取进行检查．若检查4件产品未发现不合格产品，则停止检查并认为该批产品合格；若在查到第4件或在此之前发现不合格产品，则也停止检查并认为该批产品不合格．假定该批产品的不合格率为
，检查产品的件数为X．
（1）求随机变量X的分布列和数学期望；
（2）求通过抽样质量检查，认为该批产品不合格的概率．
考点分析：
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设函数f（x）=
（Ⅰ）求函数y=f（x）取最值时x的取值集合；
（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a，b，c，且满（2a-c）cosB=bcosC，求函数f（A）的取值范围．
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用α、β、γ三个字母组成一个长度为（n+1）（n∈N
*）个字母的字符串，要求由α开始，相邻两个字母不同．例如：n=1时，排出的字符串是αβ或αγ；n=2时，排出的字符串是αβα、αβγ、αγα、αγβ（如图）．若记这种（n+1）个字符串中，最后一个字母仍是α的字符串的个数为a
n，可知a
1=0，a
2=2，a
3=2，a
4=6，…，则数列{a
n}的第n项a
n与第n-1项a
n-1（n≥2，n∈N
*）
．
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已知A、B、C是圆O：x
2+y
2=1上三点，且A（1，0），
，则
=
．
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设
（其中e为自然对数的底数），则
的值为
．
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如图是一个组合几何体的三视图，则该几何体的体积是
．
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