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满分5
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高中数学试题
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已知等比数列{an}的前三项依次为a-1，a+1，a+4，则an=（ ） A． ...
已知等比数列{a
n
}的前三项依次为a-1，a+1，a+4，则a
n
=（ ）
A．
B．
C．
D．
根据已知列出等式（a+1）2=（a-1）（a+4），得到a=5，进而得到等比数列的公比为，再利用通项公式an=a1qn-1求解即可． 【解析】 ∵数列{an}为等比数列， ∴（a+1）2=（a-1）（a+4）， ∴a=5，即数列的前三项为4，6，9，公比为 ∴an=a1qn-1=4• 故选B．
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考点分析：
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“a=
”是“对任意的正数x，2x+
的”（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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R表示实数集，集合M={x∈R|0＜2
x
＜1}，N={x∈R||2x-3|＜1}，则（ ）
A．M∩N=N
B．M∪N=N
C．（C
R
N）∩M=∅
D．（C
R
M）∩N=N
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已知抛物线C
1
：x
2
=y，圆C
2
：x
2
+（y-2）
2
=1的圆心为M，点P在抛物线C1上，设点P坐标（x
，x
2
），且x
≠0，x
≠±1，过点P作圆C
2
的两条切线，并且分别交抛物线C
1
于A、B两点．
（1）设PA、PB的斜率分别为k
1
、k
2
，试求出k
1
+k
2
关于x
的表达式；
（2）若
时，求x
的值；
（3）若x
=-2，求证：直线AB与圆C
2
相切．
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设a＞0，函数f（x）=lnx-ax，g（x）=lnx-
（1）证明：当x＞1时，g（x）＞0恒成立；
（2）若函数f（x）无零点，求实数a的取值范围；
（3）若函数f（x）有两个相异零点x
1
、x
2
，求证：x
1
x
2
＞e
2
．
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已知数列{a
n
} 中，a
1
=1，a
2
=
，且
（n=2，3，4，…）
（1）求a
3
、a
4
的值；
（2）设b
n
=
（n∈N
*
），试用b
n
表示b
n+1
并求{b
n
} 的通项公式；
（3）设c
n
=
（n∈N
*
），求数列{c
n
}的前n项和S
n
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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时，求x的值；
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，且
（n=2，3，4，…）
（n∈N*），试用bn表示bn+1并求{bn} 的通项公式；
（n∈N*），求数列{cn}的前n项和Sn．
”是“对任意的正数x，2x+
的”（ ）