利用f′（x）=sinx+xcosx，利用f′（）＜0，可分析出f（x）在（π，]上单调递减，从而使问题解决．
【解析】
∵f（-x）=-xsin（-x）=xsinx=f（x），
∴f（x）=xsinx为偶函数．
又log16==-4，
∴f（log16）=f（-4）=f（4）；
∵f′（x）=sinx+xcosx，
∴当∈（π，）时，sinx＜0，cosx＜0，
∴f′（x）=sinx+xcosx＜0，
∴f（x）在（π，]上单调递减，
又f′（）=sin+cos=--×＜0，
∴当＜x≤，f′（x）＜0，
综上所述，当π＜x≤时，f′（x）＜0，
∴f（x）在（π，]上单调递减．
∵π＜＜4＜，
∴f（）＞f（4）＞f（）；
故答案为：f（）＜f（log16）＜f（）．
16），f（
），f（
）的大小关系为 （用“＜”连接）
=C，则称函数f（x）在D上的均值为C．已知f（x）=lgx，x∈[10，100]，则函数f（x）=lgx在x∈[10，100]上的均值为（ ）．
，则mn= ．
-x）=
，则sin2x的值为 ．