Question

（坐标系与参数方程选做题）以极坐标系中的点（1，1）为圆心，1为半径的圆的方程是    ．

Answer

在对应的直角坐标系中，求出圆的直角坐标方程，再依据x=ρcosθ，y=ρsinθ，把直角坐标方程化为极坐标方程．
【解析】
在对应的直角坐标系中，圆心的坐标为（cos1，sin1），圆的直角坐标方程为  （x-cos1）2+（y-sin1）2=1，
x2+y2-2xcos1-2ysin1=0，由x=ρcosθ，y=ρsinθ，可得  ρ2=2ρcos1cosθ+2ρsin1sinθ，
ρ=2（cos1cosθ+sin1sinθ ）=2cos（θ-1），
故答案为：ρ=2cos（θ-1）．