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(坐标系与参数方程选做题)以极坐标系中的点(1,1)为圆心,1为半径的圆的方程是...

(坐标系与参数方程选做题)以极坐标系中的点(1,1)为圆心,1为半径的圆的方程是   
在对应的直角坐标系中,求出圆的直角坐标方程,再依据x=ρcosθ,y=ρsinθ,把直角坐标方程化为极坐标方程. 【解析】 在对应的直角坐标系中,圆心的坐标为(cos1,sin1),圆的直角坐标方程为  (x-cos1)2+(y-sin1)2=1, x2+y2-2xcos1-2ysin1=0,由x=ρcosθ,y=ρsinθ,可得  ρ2=2ρcos1cosθ+2ρsin1sinθ, ρ=2(cos1cosθ+sin1sinθ )=2cos(θ-1), 故答案为:ρ=2cos(θ-1).
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