设函数f（x）=ax
2+bx+1，a＞0，b∈R 的最小值为-a，f（x）=0两个实根为x
1、x
2．
（1）求x
1-x
2的值；
（2）若关于x的不等式f（x）＜0解集为A，函数f（x）+2x在A上不存在最小值，求a的取值范围；
（3）若-2＜x
1＜0，求b的取值范围．
考点分析：
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已知定义在R上的函数f（x）=x
2（ax-3）+2，其中a为常数．
（1）若x=1是函数y=f（x）的一个极值点，求a的值；
（2）若函数y=f（x）在区间（-1，0）上是增函数，求实数a的取值范围；
（3）当a＞0时，若g（x）=f（x）+f′（x），（其中x∈[0，2]），在x=0处取得最大值，求实数a的取值范围．
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已知m∈R，命题p：对任意x∈[0，8]，不等式
恒成立；命题q：对任意x∈
，不等式
恒成立．
（Ⅰ）若p为真命题，求m的取值范围；
（Ⅱ）若p且q为假，p或q为真，求m的取值范围．
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已知：函数f（x）=ax
2+（b-8）x-a-ab，当x∈（-3，2]时，f（x）＞0；当x∈（-∞，-3）∪（2，+∞）时，f（x）＜0．
（1）求f（x）在[0，1]内的值域；
（2）若
≤0的解集为R，求c的取值范围．
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已知函数f（x）=
．
（1）求y=f（x）的最小正周期；
（2）求y=f（x）的单调递增区间；
（3）求y=f（x）的对称轴方程；
（4）x∈[
，
]，求方程f（x）=
的解集；
（5）x∈[
，
]，求y=f（x）的值域；
（6）解不等式f（x）＞
-
．
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对于平面上的点集Ω，如果连接Ω中任意两点的线段必定包含于Ω，则称Ω为平面上的凸集，给出平面上4个点集的图形如下（阴影区域及其边界）：其中为凸集的是
（写出所有凸集相应图形的序号）．
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