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满分5
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高中数学试题
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已知f（x）=x2-2x+c，f1（x）=f（x），fn（x）=f（fn-1（x...
已知f（x）=x
2
-2x+c，f
1
（x）=f（x），f
n
（x）=f（f
n-1
（x））（n≥2，n∈N
*
），若函数y=f
n
（x）-x不存在零点，则c的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
本选择题可以使用排除法解决．首先，当n=1时，考查f（x）-x 的零点，因它不存在零点，说明x2-3x+c=0没有实数根，△＜0，那就排除答案中A，B，D选项，从而得出正确选项． 【解析】 因函数y=fn（x）-x不存在零点不存在零点， 当n=1时，考察f（x）-x 的零点，因它不存在零点，说明x2-3x+c=0没有实数根， △＜0， 即． 那就排除答案中A，B，D选项，从而得出正确选项． 故选C．
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考点分析：
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定义一种运算a⊕b=
，令f（x）=（cos
2
x+sinx）⊕
，且x∈[0，
]，则函数f（x-
）的最大值是（ ）
A．
B．1
C．-1
D．-
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已知函数f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）为奇函数，该函数的部分图象如图所示，△EFG是边长为2的等边三角形，则f（1）的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
设函数f（x）=g（x）+x
2
，曲线y=g（x）在点（1，g（1））处的切线方程为y=2x+1，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处切线的斜率为（ ）
A．4
B．-
C．2
D．-
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已知非零向量
、
满足|
+
|=|
-
|=
|
|，则
+
与
-
的夹角为（ ）
A．30°
B．60°
C．120°
D．150°
查看答案
在北京召开的第24届国际数学家大会会标如图所示，它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．若直角三角形中较小的锐角记作θ，大正方形的面积是1，小正方形的面积是
，则sin
2
θ-cos
2
θ的值等于（ ）
A．1
B．
C．
D．-
查看答案
试题属性
题型：选择题
难度：中等
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在北京召开的第24届国际数学家大会会标如图所示，它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．若直角三角形中较小的锐角记作θ，大正方形的面积是1，小正方形的面积是
，则sin2θ-cos2θ的值等于（ ）
，令f（x）=（cos2x+sinx）⊕
，且x∈[0，
]，则函数f（x-
）的最大值是（ ）
已知函数f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）为奇函数，该函数的部分图象如图所示，△EFG是边长为2的等边三角形，则f（1）的值为（ ）
、
满足|
+
|=|
-
|=
|
|，则
+
与
-
的夹角为（ ）