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已知M={3，2a}，N={a，b}，若M∩N={2}，则M∪N真子集个数是（ ...
已知M={3，2a}，N={a，b}，若M∩N={2}，则M∪N真子集个数是（ ）
A．4
B．3
C．8
D．7
考点分析：
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设函数f（x）=（x-1）
2+blnx，其中b为常数．
（1）当
时，判断函数f（x）在定义域上的单调性；
（2）若函数f（x）的有极值点，求b的取值范围及f（x）的极值点；
（3）求证对任意不小于3的正整数n，不等式
都成立．
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已知向量
=（2cos
，tan（
+
）），
=（
sin（
+
），tan（
-
）），令f（x）=
．
（1）求当x∈（
，
）时函数f（x）的值域；
（2）是否存在实数x∈[0，π]，使f（x）+f′（x）=0（其中f′（x）是f（x）的导函数）？若存在，则求出x的值；若不存在，则证明之．
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已知函数f（x）满足f（x+2）=f（x），当-1＜x≤0时，f（x）=e
-x；当0＜x≤1时，f（x）=4x
2-4x+1．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若g（x）=f（x）-kx（k＞0），求函数g（x）在x∈[0，5]时的零点个数．
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首项为a
1，公差为d的等差数列{a
n}的前n项和为S
n．已知a
7=-2，S
5=30．
（1） 求a
1及d；
（2） 若数列{b
n}满足a
n=
（n∈N*），求数列{b
n}的通项公式．
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在△ABC中，角A，B，C所对的边为a，b，c，已知sin
=
．
（1）求cos C的值；
（2）若△ABC的面积为
，且sin
2A+sin
2B=
sin
2C，求a，b及c的值．
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