函数f（x）图象关于原点对称，满足f（0）=0，算出tanθ=-，得θ=+kπ（k∈Z）．再根据函数f（x）区间内恒有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0，得函数f（x）为减函数，利用辅助角公式并结合函数y=Asin（ωx+φ）的性质讨论f（x）的单调减区间，即可得到取k=0，得θ=时满足题设的两个条件．
【解析】
∵函数的图象关于原点对称，
∴函数f（x）是奇函数，满足f（0）=sinθ+cosθ=0，
得tanθ=-，θ=+kπ，k∈Z
∵=2sin（2x+θ+）
满足在区间内恒有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0，即函数为减函数
∴θ+≤2x+θ+≤θ+，
令t=2x+θ+，得集合M={t|θ+≤t≤θ+}，且M⊂[+2mπ，+2mπ]，m∈Z．
由此可得：取k=m=0，得θ=，M=[π，}满足题设的两个条件
故选：D
的图象关于原点对称，且满足对于
内任意两个数x1，x2，恒有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0的θ的一个取值可以是（ ）
且
与
的夹角为锐角，则k的取值范围是 （ ）
），则O为坐标原点，点C在第三象限，且∠AOC=150°，设
等于（ ）
，则
=（ ）
的值为（ ）
