Question

已知f（x）=log₂x-（）^x，x为其零点，且f（a）•f（b）•f（c）＜0，0＜a＜b＜c，则不可能有（ ）
A．x＜c
B．0＜x＜a
C．x＜b
D．x＞a

Answer

有f（a）f（b）f（c）＜0可得①f（a），f（b），f（c）都为负值；②（a）＞0，f（b）＞0，f（c）＜0，对这两种情况利用图象分别研究可得结论；
【解析】
因为f（x）=log2x-（）x，在定义域x＞0上是增函数，
所以0＜a＜b＜c时，f（c）＞f（b）＞f（a）
又因为f（a）f（b）f（c）＜0，
所以一种情况是f（c），f（b），f（a）都为负值，①，
另一种情况是f（c）＞0，f（b）＞0，f（a）＜0．②
在同一坐标系内画函数y=log2x-（）x，
对于①要有a＜b＜c＜x，故D可以，
对于②x＜b＜c，a＜x，故A、C可以，
综上B不可能，
故选B；