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在△ABC所在平面内,O为△ABC外一点,若动点P满足=+,则P点的运动轨迹经过...

在△ABC所在平面内,O为△ABC外一点,若动点P满足manfen5.com 满分网=manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网,则P点的运动轨迹经过△ABC的( )
A.重心
B.垂心
C.内心
D.外心
由的几何意义,结合菱形的性质,由动点P满足=+,可得P在∠BAC角平分线上,再由三角形四心的定义可得答案. 【解析】 ∵表示与向量同向的单位向量, 表示与向量同向的单位向量, 故表示一个以A为起点,终点在∠BAC角平分线上的向量 又∵动点P满足=+, ∴动点P点在∠BAC角平分线上, ∴P点的运动轨迹经过△ABC的内心 故选C
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考点分析:
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