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已知:f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)…(x-10),则f′(2)的值为...

已知:f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)…(x-10),则f′(2)的值为        ( )
A.2×8!
B.8!
C.2×7!
D.7!
将f(x)看成(x-2)与(x-1)(x-3)…(x-10)两部分的乘积,利用积的导数运算法则求出f′(x);将x用2代替,求出值. 【解析】 ∵f′(x)=(x-1)(x-3)…(x-10)+(x-2)[(x-1)(x-3)(x-4)…(x-10)]′ ∴f′(2)=(-1)(-2)(-3)…(-8)=8! 故选B.
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