已知A，B，C是直线l上的不同的三点，O是直线外一点，向量
，
，
满足
，记y=f（x）．
（1）求函数y=f（x）的解析式；
（2）若关于x的方程f（x）=2x+b在[0，1]上恰有两个不同的实根，求实数b的取值范围．
考点分析：
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已知函数
（x∈R），
（Ⅰ）求函数f（x）的最小值；
（Ⅱ）已知m∈R，命题p：关于x的不等式f（x）≥m
2+2m-2对任意x∈R恒成立；命题q：函数y=（m
2-1）
x是增函数．若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数m的取值范围．
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已知函数
．
（Ⅰ）若x∈[0，π]，求函数f（x）的值域；
（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若f（C）=1，且b
2=ac，求sinA的值．
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对于三次函数f（x）=ax
3+bx
2+cx+d（a≠0），给出定义：设f′（x）是函数y=f（x）的导数，f″（x）是函数f′（x）的导数，若方程f″（x）=0有实数解x
，则称（x
，f（x
））为函数y=f（x）的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．给定函数
，请你根据上面探究结果，解答以下问题
（1）函数f（x）=
x
3-
x
2+3x-
的对称中心为
；
（2）计算
+…+f（
）=
．
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已知f（x）=ln（x
2+1），g（x）=（
）
x-m，若任取x
1∈[0，3]，存在x
2∈[1，2]，使得f（x
1）≥g（x
2），则m的取值范围
．
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已知函数f（x）=cosx（x∈（0，2π））有两个不同的零点x
1，x
2，且方程f（x）=m有两个不同的实根x
3，x
4，若把这个数按从小到大排列构成等差数列，则实数m的值为
．
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