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满分5
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高中数学试题
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设F1，F2是双曲线=1（a＞0，b＞0）的左，右两个焦点，若双曲线右支上存在一...
设F
1
，F
2
是双曲线
=1（a＞0，b＞0）的左，右两个焦点，若双曲线右支上存在一点P，使（
）•
=0（O为坐标原点），且|
|=
|
|，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
+1
C．
D．
取PF2的中点A，利用=2，可得⊥，从而可得PF1⊥PF2，利用双曲线的定义及勾股定理，可得结论． 【解析】 取PF2的中点A，则=2 ∵（）•=0，∴2•=0 ∴⊥ ∵O是F1F2的中点 ∴OA∥PF1， ∴PF1⊥PF2， ∵|PF1|=|PF2|， ∴2a=|PF1|-|PF2|=（-1）|PF2|， ∵|PF1|2+|PF2|2=4c2， ∴c=|PF2|， ∴e=== 故选B
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考点分析：
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以下四个命题：其中正确的个数为（ ）
①△ABC中，A＞B的充分条件是sinA＞sinB，
②函数y=f（x）在区间（1，2）上存在零点的充要条件是f（1）f（2）＜0；
③等比数列{a
n
} 中，a
1
=1，a
5
=16，则a
3
=±4；
④把函数y=sin（2-2x）的图象向右平移2个单位后得到的图象对应的解析式为y=sin（4-2x）
A．0个
B．1个
C．2 个
D．3 个
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设随机变量ξ～B（2，p），η～B（4，p），若
，则P（η≥2）的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
若
=
，则sinα+cosα的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若△ABC的面积S=c
2
-（a-b）
2
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．1
查看答案
若向量
和
满足：
，
，则
与
所夹的角为（ ）
A．30°
B．60°
C．120°
D．150°
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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=1（a＞0，b＞0）的左，右两个焦点，若双曲线右支上存在一点P，使（
）•
=0（O为坐标原点），且|
|=
|
|，则双曲线的离心率为（ ）
+1
，则P（η≥2）的值为（ ）
=
，则sinα+cosα的值为（ ）
等于（ ）
和
满足：
，
，则
与
所夹的角为（ ）