Question

某学校组织的足球比赛中，某班要与其他4个班级各赛一场，在这4场比赛的任意一场中，此班级每次胜、平、负的概率相等．已知当这4场比赛结束后，该班级胜场多于负场．
（1）求该班级胜场多于负场的所有可能的比赛结果总数；
（2）若记该班级胜场次数为X，求X的分布列和数学期望．

Answer

（1）由，能求出该班级胜场多于负场的所有可能的比赛结果总数．
（2）X的可能取值为1，2，3，4，分别求出P（X=1），P（X=2），P（X=3），P（x=4），由此能求出X的分布列和EX．
【解析】
（1）该班级胜场多于负场的所有可能的比赛结果总数为：．…（6分）
（2）X的可能取值为1，2，3，4，
，
，
，
，
∴X的分布列为

X 1 2 3 4
P

EX==．…（12分）