已知对于任意非零实数m，不等式|2m-1|+|1-m|≥|m|（|x-1|-|2x+3|）恒成立，求实数x的取值范围．
考点分析：
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在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
（t为参数）．在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为
．
（Ⅰ）求圆C的直角坐标方程；
（Ⅱ）设圆C与直线l交于点A，B，若点P的坐标为（3，
），求|PA|+|PB|．
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选修4-1：几何证明选讲
如图，⊙O是以AB为直径的△ABC的外接圆，点D是劣弧
的中点，连接AD并延长，与过C点的切线交于P，OD与BC相交于点E．
（Ⅰ）求证：OE=
AC；
（Ⅱ）求证：
=
．
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已知函数f（x）=e
x-x-1
（1）求f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）当x≥0时，f（x）≥tx
2恒成立，求t的取值范围；
（3）设n∈N
*，求证：
．
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已知椭圆
的离心率等于
，且经过点（1，
），
（1）求椭圆C的方程；
（2）若经过点（-1，
）的直线l与椭圆C交于A、B两个不同点，且满足
（O为坐标原点）关系的点M也在椭圆C上，求直线l的方程．
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某学校组织的足球比赛中，某班要与其他4个班级各赛一场，在这4场比赛的任意一场中，此班级每次胜、平、负的概率相等．已知当这4场比赛结束后，该班级胜场多于负场．
（1）求该班级胜场多于负场的所有可能的比赛结果总数；
（2）若记该班级胜场次数为X，求X的分布列和数学期望．
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