Question

已知函数，若f（x）≥1，则x的取值范围为    ．

Answer

利用辅助角公式化简，得f（x）=2sin（x-），因此不等式f（x）≥1即sin（x-）≥，再结合正弦函数的图象解关于x的不等式，即可得到本题所求的解集．
【解析】
化简，得=2sin（x-），
∴不等式f（x）≥1即2sin（x-）≥1，可得sin（x-）≥
结合正弦函数的图象，得+2kπ≤x-≤+2kπ，k∈Z
解之得+2kπ≤x≤π+2kπ，k∈Z，
∴原不等式的解集为：{x|+2kπ≤x≤π+2kπ，k∈Z}
故答案为：{x|+2kπ≤x≤π+2kπ，k∈Z}