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关于x的方程sin2x+cosx+a=0有实根,则实数a的取值范围是 .

关于x的方程sin2x+cosx+a=0有实根,则实数a的取值范围是    
先将原方程转化为:a=-sin2x-cosx,再用同角三角函数基本关系式中的平方关系转化为a=cos2x-cosx+1,再设cosx=t,t∈[-1,1], 转化为二次函数a=t2-t-1求解. 【解析】 将原方程转化为:a=-sin2x-cosx=cos2x-cosx-1, 设cosx=t,t∈[-1,1], 则a=t2-t-1=(t-)2-∈[-,1] 故答案为:[-,1];
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考点分析:
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