Question

已知，．
（1）求sinx-cosx的值；
（2）求的值．

Answer

（1）欲求sinx-cosx，由（sinx-cosx）2=（sinx+cosx）2+4sinxcosx 解得，
（2）欲求的值，利用二倍角公式及切化弦公式，将它们化成正弦、余弦的三角函数式来求．
【解析】
（1）把两边平方得，有，
∴，
又，得sinx＜0，cosx＞0，sinx-cosx＜0，
∴；
（2）由与，得，
∴，
又由与解得，有，
∴．