已知椭圆C:
(a>b>0)的离心率
,且经过点A(2,3).
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线AO(O是坐标原点)与椭圆C相交于点B,试证明在椭圆C上存在不同于A、B的点P,使AP
2=AB
2+BP
2(不需要求出点P的坐标).
考点分析:
相关试题推荐
如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形,侧棱PA⊥底面ABCD,PA=AD,E、F分别是棱PD、BC的中点.
(1)求证:AE⊥PC;
(2)求直线PF与平面PAC所成的角的正切值.
查看答案
已知等差数列{a
n}的前n项和为S
n,且a
2=17,S
10=100.
(I)求数列{a
n}的通项公式;
(II)若数列{b
n}满足b
n=a
ncos(nπ)+2
n(n∈N
*),求数列{b
n}的前n项和.
查看答案
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知tan(A+B)=2.
(Ⅰ) 求sinC的值;
(Ⅱ) 当a=1,c=
时,求b的值.
查看答案
如图,已知F
1,F
2是椭圆C:
(a>b>0)的左、右焦点,点P在椭圆C上,线段PF
2与圆x
2+y
2=b
2相切于点Q,且点Q为线段PF
2的中点,则椭圆C的离心率为
.
查看答案
在直三棱柱A
1B
1C
1-ABC中,∠BAC=
,AB=AC=AA
1=1,已知G和E分别为A
1B
1和CC
1的中点,D与F分别为线段AC和AB上的动点(不包括端点),若GD⊥EF,则线段DF的长度的取值范围为
.
查看答案